Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний icon

Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний



НазваниеУрок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний
Дата конвертации20.02.2013
Размер64.15 Kb.
ТипУрок
источник

Обобщающий урок по теме: «Производная и её применение ».


Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Цели урока:

Образовательная:

систематизация и обобщение знаний учащихся по данной теме;

отработка навыков нахождения производной, применения правил дифферен-

цирования, составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке, умение нахождения критических точек, промежутков возрастания и убывания функции, учить ребят работать с тестами, с целью подготовки к ЕНТ.

Развивающая:

развитие математической речи, логического мышления, интереса к предмету, вычислительные навыки.

Воспитательная:

воспитание прилежания, трудолюбия, аккуратности , точности.


Оборудование урока: интерактивная доска, ноутбук на каждого ученика( задания в электронном варианте), AKTIVSLATE.


Учебные сайты: www.testent.ru, www.entquick.net


Бегущая строка, где записана тема урока и эпиграф урока.


Эпиграф: Просто знать – ещё не всё,

Знания нужно использовать.

Гёте.


Ход урока:

^ 1. Организационный этап:

Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся и классного помещения к уроку, организация внимания, сообщение темы и цели урока.


^ 2. Этап проверки домашнего задания:

Задачи: творческая работа учащегося (информация о применение производной в других областях знаний ), прверить домашнее задание на электронных носителях (индив.работа с сильными учащимся),

выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся, которые будут устранены в ходе урока.


-Информация по теме « Производная и её применение»Султанова,А)

- Проверка д/з через ноутбук и электронных носителей(работа через Интернет)


№1.Одна точка движется прямолинейно по закону S1(t)= 3t^ 2- 5(м), а другая по закону S2(t)= 3t2- t+1(м). Вычислите скорость движения этих точек в тот момент , когда пройденные ими пути будут равны.


№2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=(х8-1)/(х4-1) ,

параллельной прямой у= -32х+7.


Тесты- 2009

1 способ:

Даны функции f(x)= - cosx, g(x)= sinx. Решите неравенство:

f ′(x) > g ′(x)

Решение:

1) найдём производные данных функций:

f ′(x)= (- cosx)′ = sinx; g ′(x)= (sinx)′ = cosx.


Получим неравенство: sinx >cosx. Разделим обе части неравенства на cos x, тогда tgx >1

п/2+пn
n€z


2 способ:


Даны функции f(x)= - cosx, g(x)= sinx. Решите неравенство:

f ′(x) > g ′(x)

Решение:1) найдём производные данных функций:

f ′(x)= (- cosx)′ = sinx; g ′(x)= (sinx)′ = cosx.

Получим неравенство: sinx >cosx

Данное неравенство, можно решить методом введения вспомогательного угла.

Для этого умножим обе части неравенства на положительное число √2/2.

√2/2 sinx > √2/2 cosx

√2/2 sinx - √2/2 cosx >0,так как cos п/4=√2/2,sin п/4=√2/2 ,то cos п/4 sinx - sinп/4 cosх >0( к левой части применим формулу

синуса разности двух углов.

Sin( x-п/4) > 0

Пусть x-п/4=t, то sin t >0, при 2пn ‹ t ‹п+ 2пn

Вернёмся к замене:

2пn ‹ x-п /4 ‹ п+2пn

п/4+2пn‹ х‹ 5п/4+2пn

n€z


-интерактивный тест на АСТIVSLATE

- математическая разминка:

Найдите производные функций:


1. у =3х4-7х3+2х2+п


2. у = (4х-1)(4х+1)


3.у =√3х-2/3


4. у =cos3x cos2x- sin3x sin2x


5.у = 3tg x + 2ctg 3x



1


c

2


nxn-1

3


1/2√x

4


cu′

5


cosx

6


f(g(x)

7


tgx

8


uv

9


-sinx

10


0

11


cu

12


-1/sin2x

13


u′v+uv′

14


xn

15


√x

16


1/cos2x

17


ctgx

18


g′(x)f′(g(x))



-Дан график. Найдите критические точки ,промежутки возрастания убывания функции:




-Даны графики функций: f(x)= x2, g(x)= x3, h(x)=sin x , φ(x)= cos x и графики их производных.

Для каждого графика исходной функции, укажите графики её производной.




-Какой угол образует касательная к графику функции с положительным направлением оси ОХ?




-Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:


1. у = х2 , х0 =1

2. у = х3, х 0 =1

3. у = sin х, х 0 =п/2


-Найдите промежутки возрастания и убывания функции:


у = х2-2х-3


-Индивидуальная работа с сильными:


Программированный контроль: *( проверка через activstudio)


Задание Ответы

Вариант С

А

В

С

Д

1.Найдите производную функции

f(x)= (cos2 п/4-sin2п/4)∙х32∙sin п/6


2+2х


х


(3√2/2) х


3/2 х2

2. Найдите f ′ (1), если функция f(x)=х/√х2+3




1/2


1/6


1/3


3/8

3. Найдите критические точки функции , если

У=2х+sin2х


П+2пn

n€z


-п+2пn

n€z


п/2+2пn

n€z


-п/2+2пn

n€z

4.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2х3-5х


tgα=19


tgα=18


tgα=15


tgα=10


Верный ответ: В,Д ,С,А


^ 3.Физминутка для глаз ( задания на ноутбуке)


4.Этап закрепления знаний(задания на ноутбуке и на доске)


№1. Найдите f ′ (-П/2), если f (х) = (3х-4)∙cos2x

Ответ: -3


№2. Составьте уравнение касательной для графика функции:

У= , в точке с абсциссой х0=2


№3. Найдите промежутки возрастания и убывания, и постройте график: f (х) =х4-2х2


^ 5.Этап проверки знаний: использование тест- программы на ноутбуке.


В течении выполнения данной работы, на доске демонстрация

слайдов: галлерея «Великие математики» под музыку Бетховена.


Выставление оценок в электронный журнал(изображение на интерактивной доске)


6.Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.( по электронной почте)


Дифференцированная домашняя работа в электронном варианте:


1вариант 2вариант 3вариант


№236(а) №241(а) №241(б)

№239(а) №239(б) № 244(а)


7. Этап подведения итогов урока:

-оценить знания учащихся

-рефлексия



Похожие:

Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconАширбекова Айгуль Кашаубаевна Учитель математики Пед стаж 18 лет Категория первая урок
Тип урока: закрепление знаний. Форма урока: урок-путешествие по городам Казахстана. Цели
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок знаний. «Астана-символ единства и независимости казахстанцев». Цель урока : патриотическое воспитание
Дорогие ребята! Поздравляю вас с началом учебного года. И первый урок в этом учебном году у нас будет урок знаний и посвящен он дню...
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок по физике в 7 классе. Тема: «Давление» Тип урока: урок- соревнование. Цели: Повторить, закрепить и обобщить учебный материал по теме «Давление»
Проверить у учащихся теоретические знания и умение использовать их на практике при решении качественных и расчётных задач
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрока: урок путешествие «Космос» Тема: Обобщение о космосе, космических телах, планете Земля, географических сведениях о них. Задачи
Развивать логическое, познавательное мышление, умение делать выводы, обобщения, самостоятельно добывать знания, находить интересные...
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок Из статьи Завельского Ю. В. " Как подготовить современный урок". Журнал "Завуч" №4, 2000 г
Рекомендации, приведенные ниже, могут помочь учителю в подготовке такого урока. Изложим их в той последовательности, в которой готовится...
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок русского языка в 7 классе. Тема : Повторение изученного материала по теме «Причастие». Цель урока: повторить и обобщить изученный материал по теме «Причастие». Задачи урока
Оборудование: презентация к уроку, созданная в программе Office Power Point, компьютер, мультимедиа проектор, экран
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок по теме "Мировой океан. Части мирового океана"
Проконтролировать степень усвоения знаний по теме «Гидросфера», «Воды суши»; закрепить знания по теме «Мировой океан»
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок по теме "Австралия" Цели урока: обобщить знания по теме Австралия
Ну а сейчас, представьте себе, что Вы находитесь не в классе, а Вы на борту корабля и отправляетесь, в качестве туристов, в путешествие...
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний icon5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Это: контрольная работа, зачет
Урок изучения нового. Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум....
Урок по теме: «Производная и её применение». Тип урока: урок повторения и обобщения знаний iconУрок по теме: "Сложение и вычитание многочленов" Цели
Этот урок каждый из вас получит оценку и я надеюсь что все они будут положительными
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzgov.docdat.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы