Консультацию проводит учитель физики 1 категории Стрекмит Зоя Александровна
|
| Консультацию проводит учитель физики 1 категории Стрекмит Зоя Александровна Как решать задачи по кинематике? Не существует универсального метода решения задач по физике, но существует универсальный подход к решению задач. Когда грамотный физик, а мы собираемся стать грамотными физиками, решает задачу, то его действия можно поделить на три больших этапа: 1. Постановка задачи; 2. Решение задачи; 3. Анализ решения. При постановке задачи и анализе решения мы являемся физиками, при решении задачи мы математики. Постановка задачи – наиболее важный, а в школьных задачах, и наиболее трудный этап. Мы должны понять физику явления, сформулировать физическую модель, а затем перевести ее в математическую. Конечным результатом этого этапа должна быть система уравнений и неравенств. При решении задач по кинематике этот этап разбивается на четыре ступени: 1.Внимательно, не торопясь, прочитайте условие задачи. Подумайте, о каком физическом явлении идет речь. Какие физические величины известны, а какие надо найти? (Когда задача сложная, не следует особенно стремиться получить ответ. Надо последовательно, аккуратно ставить задачу, а ответ придет сам, куда ему деваться?) 2.Изобразите на рисунке (схематически) рассматриваемые тела, изобразите их движения. 3.Выберите систему отсчета. Для этого надо построить систему координат, т. е. задать ее начало и положительные направления координатных осей. Кроме того, надо выбрать начало отсчета времени. Без выбора системы отсчета описать движение полностью невозможно. Для описания прямолинейного движения достаточна одна координатная ось, совмещенная с траекторией движения. Если движение происходит в одной плоскости, то потребуются две оси, для 3-х мерного движения необходима 3-х мерная система координат. Выбор системы отсчета произволен и не влияет на конечный результат решения задачи. Но удачный выбор системы отсчета упрощает решение задачи. На этом мы заканчиваем построение физической модели и нам надо превратить ее в математическую модель. Помните, математика – язык физики. 4.Запишите уравнения, описывающие движения всех тел. В случае кинематики в школьных задачах это будут уравнения для зависимости координат материальных точек от времени. Далее от уравнений для значений координат и проекций заданных величин надо перейти к уравнениям для их модулей. Это непростой момент, рисунок должен Вам помочь. 5.Сформулируйте на языке математики так называемые «начальные» и «скрытые» условия. В качестве начальных условий обычно выступают значения координат и скоростей в начальный момент времени, а вот нахождение скрытых условий – это самый деликатный момент в решении задачи. В кинематике в качестве скрытых условий может быть, например, встреча двух тел в момент времени tв, т. е. их координаты в этот момент равны. Это условие дает уравнение: x1(tв) = x2(tв). Общее число уравнений должно равняться числу неизвестных. 6.На этом заканчивается этап постановки задачи. Мы получили систему уравнений, может быть, систему уравнений и неравенств, которые являются математической моделью решаемой нами задачи. В последний момент мы смотрим, а что, собственно, нам надо найти в этой задаче, и из состояния «физик» мы переходим в состояние «математик» и решаем эту систему в общем (буквенном) виде. Решать в общем виде – это строго обязательно. Всякая подстановка численных значений до получения общего ответа – это серьезное нарушение. Оценка за это снижается немилосердно! 7.После того, как получен ответ в общем виде, мы снова переходим в состояние «физик» и занимаемся анализом задачи. Полезно посмотреть, к каким последствиям приводит увеличение или уменьшение величин, заданных в условии задачи. Посмотрите области допустимых значений. Проследите, чтобы размерности правой и левой части уравнений были одинаковы. Если у Вас метры складываются с секундами, идите в начало задачи и ищите ошибку. Замечательно, что Вы ошиблись, поиск своих или чужих ошибок – самый эффективный способ обучения. Когда все получается с первого раза – чему тогда учиться? 8.Подставьте в буквенный ответ числовые значения заданных физических величин с наименованием их единиц. Предварительно надо выразить все числовые значения в одной системе единиц. Выполните вычисления и получите ответ. Пользуйтесь правилами приближенных вычислений. Следите, чтобы точность полученного ответа не превосходила точности заданных величин. К сожалению, составители задач редко правильно задают точность исходных величин. Перечисленные рекомендации не надо считать абсолютно жесткими, неизменными. Всего не предусмотришь. В некоторых случаях отдельные пункты можно опустить, иногда приходится вводить новые. Многие задачи проще решать графически. Но на первых этапах мы должны придерживаться этой схемы. Если где-то мы отходим от нее, то делать это надо осознанно. Когда Вы станете большими мастерами в решении задач по физике, тогда Вы можете импровизировать. А эталон, к чему надо стремиться, сформулировал Р.Фейнман Физик, это тот, кто видит решение задачи, еще не решая ее. Приступаем к решению задач. Понятно, что первые задачи будут несложными. Надо привыкнуть к последовательному выполнению этапов решения задач по кинематике. Задача 1 Тело движется равномерно вдоль оси Х. Со скоростью v = 2 м/с противоположно положительному направлению оси Х. Найдите положение тела в момент времени t1 = 10 с после начала движения, если начальная координата x0 = 5 м. Чему равен путь, пройденный телом? Решение. Выписываем в левом верхнем углу «Дано» и делаем рисунок. Иногда это полезно делать одновременно. Дано: v = 2 м/с t1 = 10 с x0 = 5 м x(t1) = ? s(t1) = ? t1 Из условия задачи видно, что физической моделью задачи является материальная точка, двигающаяся по прямой с постоянной скоростью. Математической моделью такого процесса является математическое уравнение для координат материальной точки: x = x0+ vxt. По условию задачи vx= -v и формула для координаты принимает вид: x = x0 - vt. Пройденный телом путь равен s = vt. В этих уравнениях t – параметр, переменная величина. Уравнения показывают, как изменяется координата материальной точки и пройденный ею путь со временем t. Можно для большей ясности писать x(t) и s(t). Смотрим в условие задачи, что нам нужно найти. Координату и пройденный путь в момент времени t1. Физика закончилась. Переходим в состояние «математик» и смотрим, что нам предстоит решить. В этой задаче работы для математика нет. Надо подставить вместо t ее численное значение t1 и подсчитать численный ответ. Обратите внимание, t - переменная величена, а t1 – число. В школьных задачах по физике, как правило, не бывает сложной математики. Поэтому когда Вы оформляете решение задачи в чистовике, математическую часть можно излагать предельно кратко. Леша Щекин на контрольных и олимпиадах выписывал исходную систему уравнений, потом сразу выписывал ответ в общем виде и численный ответ. Это правильно. Но когда Саша Головко записывал «Дано», потом замирал на какое-то время, а потом сразу писал ответ, то это уже слишком. Так поступать не следует. Экзаменатор может подумать, что Вы списали. Итак, мы имеем: x(t1) = x0 – vt1 = 5 м – 2 м/с•10 с = -15 м. Пройденный телом путь равен s(t1) = vt1 = 2 м/с•10 с = 20 м. Анализ решения. Из уравнение для координаты видно, что тело из +? движется к началу координат, в момент времени t = 0 оно проходит координатуx0 = 5 м, в момент времени 2,5 с оно проходит через начало координат и уходит в -?. С размерностями величин все в порядке. Поэтому у нас есть основания надеяться, что мы правильно решили задачу. Задача 2 Из пунктов А и В, расстояние между которыми l = 55 км, одновременно начали двигаться с постоянными скоростями навстречу друг другу по прямому шоссе два автомобиля. Скорость первого автомобиля v1 = 50 км/ч, а второго v2 = 60 км/ч. Через сколько времени после начала движения автомобили встретятся? Найдите пути, пройденные каждым автомобилем за это время. Решение. Дано: l = 55 км v1 = 50 км/ч v2 = 60 км/ч t1 = ? s1= ? s1= ? Представим движение автомобилей как движение материальных точек. Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось Х в сторону пункта В (см.рис.). Движение автомобилей будет описываться уравнениями: x1(t) = x01 + v1xt, x2(t) = x02 + v2xt. Начальные условия: x01 = 0,x02 = l. Так как вектор скорости первого автомобиля направлен в положительном направлении, а второго – в отрицательном, то v1x = v1,v2x = -v2. Поэтому первые два уравнения перепишем в виде: x1(t) = v1t, x2(t) = l – v2t. Когда в момент времени t1 автомобили встретятся, они будут иметь равные координаты: x1(t1) = x2(t1), или v1t1 = l – v2t1. Откуда t1 =l/(v1 + v2) = 0,5 ч. Пройденные пути равны s1 =v1t1 = 25 км,s2 = v2t1 = 30 км. Анализ задачи. Задача слишком простая, чтобы что-то еще анализировать. Можно сложить s1 + s2, получается 55 км, значит, решили правильно, скорее всего. Задача 3 Движение точки на плоскости описывается уравнениями х = 6 м + 3 м/с •t, y = 4 м/с •t. Определить траекторию движения точки и построить ее на плоскости XOY. Решение. Исключим из обоих уравнений параметр t. Для этого выразим время из первого уравнения и подставим во второе, получим: y = 4x/3 – 8 м. Это уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 4/3 и пересекающая ось OY в точке –8. Можно построить ее по точкам, при х = 0y = -8 ми при y = 0х = 6 м. Направление скорости движения точки укажем стрелкой. Задача 4 На рисунке изображен график зависимости от времени координаты точки, движущейся вдоль оси Х. Как двигалась точка? Постройте графики модуля v и проекции vxскорости, а также пути в зависимости от времени. Решение. В течение первых 3 с координаты точки изменялись от 2 м до – 4 м, следовательно, точка двигалась противоположно положительному направлению оси Х. Проекция скорости равна V1x = (- 4 – 2 )/ 3 м/c = - 2 м/c, А модуль скорости равен v1 = 2 м/с. Следующие 4 с точка не двигалась, ее координаты не изменялись, v2x = v2 = 0. Потом в течение 2 с точка двигалась в положительном направлении оси Х о пришла в начало координат (х = 0).Проекция и модуль скорости соответственно равны v3x = v3 = (0 – (-4))/2 м/с = 2 м/с. На рисунке «а» изображен график проекции скорости, на рисунке «б» – график модуля скорости, на рисунке «в» - график пути. При построении графика пути не забывайте, что путь не может быть отрицательным и при движении не убывает. а) б) в) Задача 5 С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью t1 = 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна t2 = 29,9 с. Определите скорость погружения лодки v. Скорость звука в воде с = 1500 м/с. Решение. Звуковой импульс не является материальной частицей, однако уравнения движения звукового импульса такие же, как и у материальной точки, поэтому можно применять законы кинематики материальной точки. За время t1 лодка переместится на расстояние vt1, поэтому расстояние в воде между началом импульса и его концом равно L = ct1 – vt1. Такая длина сигнала сохранится и после отражения от дна. Прием импульса закончится в тот момент, когда лодка встретится с задним концом импульса. Поскольку скорость их сближения равна с + v, то продолжительность приема равна t2 = L/(c + v) Решая эти уравнения совместно, получим v = = 5 м/с. Домашнее задание: Из Базового задачниказадачи 1.1 – 1.6. Из Задачника для физиков задание для урока №2. Базовый учебник повторить параграф 7 (графическое представление движения). |
Похожие:
 | Консультацию проводит учитель физики 1 категории Стрекмит Зоя Александровна Как решать задачи на применение законов Ньютона Перечитайте второй урок. В нем изложены основные принципы решения задач по физике | | Составитель: старший учитель, учитель физики Батаева А. С. 2009 г. Пояснительная записка к программе с углубленным изучением физики Данная программа курса физики по углубленному изучению физики в 9 классе составлено на основе программы Физика, для 8-9 классов общеобразовательной... |
| Аттестационный лист Образование 1989 г., Усть-Каменогорский педагогический институт по специальности учитель математики с дополнительной специальностью... | | Ю. В. Учитель истории 1 категории гусошк №19 Елагина Н. В. Учитель истории 1 категории гусошк №19 Тема доклад На языке компетентного подхода это формирование и реализация информационной коммуникативной и общекультурной, социально адаптативной... |
| Техническая спецификация закупаемых услуг Государственные закупки аудиторских услуг способом запроса ценовых предложений Поставщик проводит консультацию со специалистами Заказчика по результатам проверки | | Внеклассное мероприятие по изо и Музыке Тема: «Орнамент в танце». Морозова Елена Александровна учитель изо Цель занятия: Показать взаимосвязь разных видов казахского народного искусства. Учить интегрировать знания, полученные на разных... |
| Анализ работы городской творческой группы -«Опыты литературоведческого анализа» руководитель группы, учитель высшей категории сш№36 Захарова Т. В | | Б. М. Положение о конкурсе «Учитель года 2007» Отдел образования г. Павлодара проводит конкурс В конкурсе на добровольной основе участвуют учителя казахского, русского иностранных языков, истории и изо школ города по трем номинациям... |
| Сценарий вечера. Учитель: Семёнова Н. И Ведущий: “ Добрый вечер, друзья. Сегодня лучшие агенты сыска и их помощники будут решать труднейшие задачи, требующие знаний физики... | | Б. М. Положение о конкурсе «Учитель года 2009» Отдел образования г. Павлодара проводит конкурс В конкурсе на добровольной основе участвуют учителя начальной школы, географии, химии, биологии, физической культуры школ города... |