Сумма углов треугольника равна Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что и докажем, что и докажем, что и докажем, что Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ. А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС. Поэтому 4 = 1, 5= 3 Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. Отсюда, учитывая, что получаем или Отсюда, учитывая, что получаем или Сумма углов треугольника равна |