Сумма углов треугольника равна
Рассмотрим произвольный треугольник АВС
и докажем, что
и докажем, что
и докажем, что
и докажем, что
Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ.
А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС.
Поэтому 4 = 1, 5= 3
Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е.
Отсюда, учитывая, что получаем или
Отсюда, учитывая, что получаем или
Сумма углов треугольника равна
 |
